Question

Un arquitecto necesita construir una rampa como se muestra en la siguiente figura:

Answer 1

Respuesta:

Longitud de la rampa 6,37 m

Explicación paso a paso:

se traza el segmento AC perpendicular al segmento BD (observar imagen adjunta) definiendo así, dos triángulos rectángulos ABC y ACD.

Por definición del seno de un angulo se tiene que

1) el seno de 85° es:   sen(85°) = AC/AB  donde AB es la  longitud de la rampa

2) el seno de 65° es:  sen(65°) = AC/AD  donde AD = 7m

se observa que ambas expresiones contienen al segmento AC, si se lo despeja se obtiene lo siguiente

1) AC = AB.sen(85°)

2) AC = 7m.sen(65°)

se igualan las expresiones anteriores

AB.sen(85°) = 7m.sen(65°)

por ultimo se despeja AB y se obtiene la longitud de la rampa

AB = 7.(sen(65°)/sen(85°)) m

AB ≅ 6,37 m