Question

determinar las coordenadas en donde se presenten trayectorias paralelas entre la siguiente función

alguien me podría ayudar?? nomás este para saber como se hacen las demás

$y1 = \frac{x}{2} - 3$
$y2 = 3 + x - \frac{ {x}^{2} }{4}$

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Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Para que dos rectas sea paralela sus pendientes(m) tienen que ser iguales :

Y1 = x/2 -3

Y2 =3 + x - (x^2)/4

Entonces estas dos ecuaciones tenemos que volverla como su ecuaciones originales

Y= mx +b

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Y1 = x/2 -3

Y1 = 1/2.x - 3

Entonces 1/2 seria m y b seria -3

Y2 =3 + x - (x^2)/4

Y si lo ordenas seria

Y2 = (x^2)/4 + x +3

Y2 =x/4 .x + (x +3)

Entonces x/4 seria m y b seria x+3

Como vemos sus medianas no son iguales entonces no son paralelas

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

y = x/2 – 3

La pendiente de esta recta (coeficiente de la x) es 1/2.

La pendiente de la tangente a la parábola en cada punto de abscisa x viene dada por el valor de su derivada para esa abscisa. Y la derivada de y = 3 + x – x²/2 es

y’ = 1 -2x/2, es decir, y’ = 1 – x

Y ambas pendientes serán iguales en las coordenadas en la que ambas gráficas sean paralelas:

1- x = 1/2

x = 1 – 1/2 = 1/2

Luego ambas línea tienen trayectorias paralelas en el punto x = 1/2.

Y la ordenada para x = 1/2 es (sustituyendo el su expresión) 27/8.