5. De la falsedad de: (p → ∼q) v (∼r → s) deducir el valor de la verdad de:
1) (∼p ∧ ∼q) v ∼q
2) [(∼r v q) ∧ p] ↔ [(∼q v r) ∧ s]
3) (p → r) → [(p v q) ∧ ∼q]
6. Si se sabe que (p ∧ q) y (q → r) son falsas, ¿cuál de las siguientes Proposiciones son verdaderas?
1) (∼p v r) v s
2) [∼p v (q ∧ ∼r)] ↔ {(p → q) ∧ ∼ (q ∧ r)}
3) [(p → q) ∧ ∼ (q ∧ r)] ↔ [∼p v (q ∧ ∼r)]
7. Si es verdadera la negación del siguiente esquema:
[(p ∧ q) → (r v s)], Deducir el valor de los siguientes esquemas Moleculares:
1) ∼ [(p ∧ q) → r]
2) ∼ [∼ [∼ (q → r) → (s ∧ w)]]
3) ∼ [(r → x) ∧ ∼ (p ∧ q ∧ s)]
Respuestas
5. De la falsedad de: (p → ∼q) v (∼r → s) deducir el valor de la verdad de: Es una contingencia para todos los casos, ya que es aquella proposición que puede ser verdadera o falsa
Tablas de verdad:
1) (∼p ∧ ∼q) v ∼q
p q (~p) (~q) ((~p)^(~q)) ((((~p)^(~q)))vq)
F F V V V V
F V V F F V
V F F V F F
V V F F F V
2) [(∼r v q) ∧ p] ↔ [(∼q v r) ∧ s]
r q p s (~r) ((~r)vq) ((((~r)vq))^p) (~q) ((~q)vr) ((((~q)vr))^s) ((((((~r)vq))^p))↔(((((~q)vr))^s)))
F F F F V V F V V F V
F F F V V V F V V V F
F F V F V V V V V F F
F F V V V V V V V V V
F V F F V V F F F F V
F V F V V V F F F F V
F V V F V V V F F F F
F V V V V V V F F F F
V F F F F F F V V F V
V F F V F F F V V V F
V F V F F F F V V F V
V F V V F F F V V V F
V V F F F V F F V F V
V V F V F V F F V V F
V V V F F V V F V F F
V V V V F V V F V V V
3) (p → r) → [(p v q) ∧ ∼q]
(pvr) (~q) (((pvr))^(~q)) (((p→r))→((((pvr))^(~q))))
F F F V F V F F
F F V V F F F F
F V F V V V V V
F V V V V F F F
V F F F V V V V
V F V F V F F V
V V F V V V V V
V V V V V F F F
6. Si se sabe que (p ∧ q) y (q → r) son falsas, ¿cuál de las siguientes Proposiciones son verdaderas?
1) (∼p v r) v s
p r s (~p) ((~p)vr) ((((~p)vr))vs)
F F F V V V
F F V V V V
F V F V V V
F V V V V V
V F F F F F
V F V F F V
V V F F V V
V V V F V V
2) [∼p v (q ∧ ∼r)] ↔ {(p → q) ∧ ∼ (q ∧ r)}
p q r (~p) (~r) (q^(~r)) ((~p)v((q^(~r)))) (p→q) (q^r) (~((q^r))) (((p→q))^(~((q^r)))) ((((~p)v((q^(~r)))))↔((((p→q))^(~((q^r))))))
F F F V V F V V F V V V
F F V V F F V V F V V V
F V F V V V V V F V V V
F V V V F F V V V F F F
V F F F V F F F F V F V
V F V F F F F F F V F V
V V F F V V V V F V V V
V V V F F F F V V F F V
3) [(p → q) ∧ ∼ (q ∧ r)] ↔ [∼p v (q ∧ ∼r)]
p q r (p→q) (q^r) (~((q^r))) (((p→q))^(~((q^r)))) (~p) (~r) (q^(~r)) ((~p)v((q^(~r)))) (((((p→q))^(~((q^r)))))↔(((~p)v((q^(~r))))))
F F F V F V V V V F V V
F F V V F V V V F F V V
F V F V F V V V V V V V
F V V V V F F V F F V F
V F F F F V F F V F F V
V F V F F V F F F F F V
V V F V F V V F V V V V
V V V V V F F F F F F V
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