Question

Calcula x, si ac=24 y ae= x

Answer 1

Respuesta:

x = 16

Explicación paso a paso:

Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del ejercicio.

De la gráfica.

ABCD Es un rectángulo :

Cumple que BC//AD

Cumple que ∡m ≅ ∡n          Por alternos internos entre paralelas

Cumple que ∡R ≅ ∠ S           Por alternos internos entre paralelas

Cumple que ∡P ≅ ∡ Q           Por opuestos por el vértice

ElΔ AED Semejante con el ΔHEC    Por tener sus 3 ángulos internos

                                                             Iguales

Podemos establecer las siguientes proporciones.

AE         AD                  

___  = _____                   AD = a      HC = a/2

EC         HC

  x                  a

---------  =   -----------

24 - x            (a/2)

  x                 2a

-----------  =  ---------        Simplificando a

24 - x             a

   x

----------  = 2

24 - x

x = 2(24 - x)

x = 48 - 2x

x  + 2x = 48

3x = 48

x = 48/3

x =  16