Tenemos 2 velas de diferente longitud y de diferente diámetro. La vela más larga se consume totalmente en 7 horas y la más corta se consume totalmente en 10 horas. Después de 4 horas de encendidas, las dos velas tienen la misma altura. Si la vela más corta tiene 10 cm de longitud ¿cuál es la longitud de la vela larga?
Respuestas
La longitud de la vela larga es de 5,83 cm
Explicación paso a paso:
t1 = 7 horas
t2= 10 h
x: longitud de la vela mas larga
y: longitud de la vela mas corta
y= 10 cm
V1= L/7
V2= L/10
Después de 4 horas:
x= y
V1*t+4 = V2*t+4
Lt/7 = t(L-10)/10
10Lt =7Lt-70
3Lt = 70
L = 70/3*4
L = 5,83 cm
La longitud de la vela larga es de 5,83 cm
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Respuesta:
L1 = 14 cm
Explicación paso a paso:
Longitud de vela larga = L1
Longitud de vela corta = L2
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Vela larga se consume en 7h
Vela corta se consume en 10h
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en 1 hora, la vela larga consume = 1/7 L1 = L1/7
entonces, sobra de la vela larga = L1 - L1/7 = 6 L1 /7
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en 1 hora, la vela corta consume = 1/10 L2 = L2/10
entonces, sobra de la vela corta = L2 - L2/10 = 9 L2 /10
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en 4 horas, la vela larga consume = 4/7 L1 = 4 L1/7
entonces, sobra de la vela larga = L1 - 4 L1 /7 = 3 L1 /7
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en 4 horas, la vela corta consume = 4/10 L2 = 4 L2/10
entonces, sobra de la vela corta = L2 - 4 L2/10 = 6 L2 /10 = 3 L2/5
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en 4 horas ambas longitudes son iguales, entonces:
3 L1/ 7 = 3 L2/5 , L2 = 10cm
L1 = 7 (10) /5
L1 = 14