dos estaciones de radar se sitúan a 5000 m la una de la otra. Un avión pasa directamente sobre la línea entre las dos estaciones. En este instante las distancias entre las estaciones y el avión son 2300 y 4000 m. Encuentre la altitud del avión
Respuestas
Si dos estaciones de radar se sitúan a 5000 m la una de la otra y un avión pasa directamente sobre la línea entre las dos estaciones, haciendo que las distancias entre las estaciones y el avión sean de 2300 y 4000 m. Entonces el avión se encuentra a 1804,49 m de altura.
Por favor revisa el archivo adjunto, allí encontrarás graficamente la situación planteada.
Por teorema del coseno:
El cuadrado de un lado cualquiera de un triángulo es igual a la suma de los cuadrados de los dos lados restantes menos el doble del producto de ellos por el coseno del ángulo que forman.
4000^2 = 2300^2 + 5000^2 - 2*2300*5000*cos α
2*2300*5000*cos α = 14.290.000
cos α = 0,62
α = arc cos 0,62
α = 51,68°
Por razones trigonométricas de un triángulo rectángulo:
Sen α = cateto opuesto/hipotenusa
Sen α = h/hipotenusa
Sen 51,68° = h/2300
h = 1804,49m
