Question

Un bus se mueve en línea recta de acuerdo con la ecuación:
X = 2t +4t2 – 0,25t3, donde x está en metros y t en segundos.

a) Determine la velocidad instantánea en t = 5 s.
b) Determina la posición cuando logra su velocidad máxima.

Answer 1

Un bus se mueve en línea recta de acuerdo con la ecuación:

a) Determine la velocidad instantánea en t = 5 seg es de 15,75 m/seg

b) Determina la posición cuando logra su velocidad máxima es de 173,28 m

Optimizacion:

x: distancia en metros

t: tiempo en segundos

x = 2t+4t²-0,25t³

a) Determine la velocidad instantánea en t = 5 seg

x = 2(5) +4(5)²-0,25(5)³

x = 78,75 m

Velocidad:

V = d/t

V = 78,75m/5seg

V = 15,75 m/seg

b) Determina la posición cuando logra su velocidad máxima.

x = 2t+4t²-0,25t³

Derivamos e igualamos a cero:

x´= 2+8t-0,25(3)t²

0 = 2+8t-0,75t²

Ecuación de segundo grado que resulta en :

t₁=10,91 seg

t₂= -0,24 seg

Sustituimos t = 10,91 seg en la función inicial:

x = 2(10,91) +4(10,91)²-0,25(10,91)³

x = 21,82+ 476,11 -324,65

x = 173,28 m