Question

Una hormiga se mueve desde su madriguera ubicada en el origen de coordenadas, desplazándose según las ecuaciones:
X = 1.5 m – (0,35 m/s2)t2
Y = (1,2 m/s)t + (0,012 m/s3)t3

Determina el desplazamiento que logre luego de 8 s de alejarse de su madriguera, y la velocidad que tiene en ese instante

Answer 1

Determinamos el desplazamiento y la velocidad de una hormiga.

• La hormiga se desplazó a la posición $[-20,9 \:\hat{i}+15,7 \:\hat{j}] \:m$.

• La velocidad de la hormiga será $[-2,6 \:\hat{i}+1,9 \:\hat{j}] \:m/s$.

Procedimiento:

A partir de las ecuaciones, se calcula la posición reemplazando el valor de t = 8 s:

$X = 1,5 -0,35(8)^2 = -20,9 \:\hat{i} \:m$

$X = 1,2(8) +0,012(8)^3 = 15,7 \:\hat{j} \:m$

Resultando en la posición $[-20,9 \:\hat{i}+15,7 \:\hat{j}] \:m$.

La velocidad está determinada a partir de la ecuación:

$\boxed{V = \frac{X}{t}}$

Como ya tenemos la posición, al dividir este valor entre el tiempo (t = 8 s), entonces la velocidad será: $[-2,6 \:\hat{i}+1,9 \:\hat{j}] \:m/s$