Question

AYUDA PORFAVOR EXAMENun automóvil parte con una velocidad de 40 kilómetros sobre hora y cuando su aceleración es de 2 m sobre segundos al cuadrado recorre una distancia de 4000 pulgadas calcular el tiempo transcurrido​

Answer 1

Respuesta:

$\boxed{\bold{tiempo= 5,95 \ segundos}}$

Explicación:

Los datos son:  

$Velocidad=40 \frac{km}{h}\qquad\qquad aceleraci\'on=2\frac{m}{seg^2}\qquad Distancia= 4000\ pulgadas\\ \\ tiempo=?$

Primero debemos realizar cambios de equivalencias

$Velocidad= 40\frac{km}{h}\qquad pasamos \ a\ \frac{m}{seg}\\\\40\frac{km}{h}.\frac{1000\ metros}{1\ km}.\frac{1\ hora}{3600\ seg}= \frac{40.1000}{3600}\frac{metros}{segundos}= 11,11....\frac{m}{seg}\\\\\\Distancia= 4000\ pulgadas\qquad 1\ pulgada = 0,0254 \ metros\\\\Distancia=101,60\ metros$

Ahora presentamos la fórmula para hallar el tiempo con los datos que tenemos

$Distancia= Velocidad. tiempo + \frac{1}{2}aceleraci\'on.tiempo^2\\\\101,60\ metros= 11,11...\frac{m}{seg}.t+\frac{1}{2}2\frac{m}{seg^2}. t^2 \\\\0=1\frac{m}{seg^2}. t^2 +11,11....\frac{m}{seg}t-101,60 \quad tenemos\ una \ Ecuaci\'on \ Cuadr\'atica$

Debemos resolver la Ecuación Cuadrática para poder hallar el valor del tiempo, el resultado válido será el positivo, ya que lo que buscamos es una medida de tiempo.

$0=1\frac{m}{seg^2}. t^2 +11,11....\frac{m}{seg}t-101,60 \\\\Apliacamos \ Bhaskara \to tiempo= \dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\\\\\ tiempo= \dfrac{-11,11....\pm\sqrt{(11,11...)^2-4(1)(-101,60)}}{2}\\\\\\  tiempo= \dfrac{-11,11....\pm\sqrt{123,46+406,40}}{2}\\\\\\tiempo= \dfrac{-11,11....\pm\sqrt{529,86}}{2}\\\\\\tiempo= \dfrac{-11,11....\pm23,018}{2}\\\\\\tiempo_1= \dfrac{-11,11....+23,018}{2}\qquad\qquad tiempo_2=  \dfrac{-11,11....-23,018}{2}$

$tiempo_1= \dfrac{11,90}{2}\qquad\qquad\qquad tiempo_2=\dfrac{-34,12}{2}\\\\\\ tiempo_1=5,95\ seg \qquad\qquad\qquad tiempo_2=- 17,06\ seg \to NO \ valido\\\\\boxed{\bold{tiempo= 5,95 \ segundos}}$

Respuesta: el tiempo transcurrido es de 5,95 segundos