Question

Para los alcaldes y el gobernador se reservaron sillas en la primera fila. Si todos ellos se pueden organizar de 120 maneras diferentes, ¿cuantos alcaldes asistieron a la inauguración?

Answer 1

Respuesta:

Hay 4 alcaldes

Explicación paso a paso:

1)

Entran todos

2)

Importa el orden

3)

Sin repetición

Es una permutación de n elementos

Pn = 120

Descomponemos el 120

120     2(mitad)

60      2,,,,,,,,,,,

30      2,,,,,,,,,,,

15       3(Tercera)

  5       5(Quinta)

  1

Como n! = n * (n - 1)(n - 2)(n - 3)(n - 4)..........  n = Factor mayor

1 * 2 * 3 * 4 * 5

n = 5

p₅ = 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Hay 5 personas entre alcaldes y gobernador

Total alcaldes = 5 - 1 = 4           Menos 1 del gobernador