Question

Un cuerpo se mueve sobre una circunferencia horizontal con un radio de 25 cm. Si durante 15 s pasa de una velocidad inicial de 150 rpm a una de 300 rpm, determina:
a) La aceleración angular.
b) La velocidad tangencial al cabo de los 15 s.
c) La distancia recorrida durante los 15 s en radianes.
d) El número de vueltas necesarias para pasar de 150 rpm a 300 rpm.

Answer 1

  Los valores de aceleración angular, velocidad tangencial, distancia recorrida y numero de vueltas de un cuerpo que se mueve sobre una circunferencia horizontal son : α = 1.05rad/s²   V = 7.85m/s   S = 117.78m  

  n = 80 vueltas

  Para calcular los valores pedidos en el problema de un cuerpo que se mueve sobre una circunferencia horizontal, se resuelve como se muestra a continuación :

  r = 25cm = 0.25m

  t = 15s

  Wo = 150RPM*1min/60s*2πrad/1rev = 15.70rad/s

  Wf = 300RPM = 31.41rad/s

  a )  α =

  b )  V = ?

        t = 15s

  c )  S = ?

        t = 15s

   d ) n = ?

       

                   Aplicando las ecuaciones del MCU tenemos :  

       a )  Wf = Wo + α*T

              α = (Wf - Wo) / t

              α = ( 31.41 - 15.70)rad/s/15s

              α = 1.05rad/s²

       b)   V = W*r

              V = 31.41rad /s*0.25m

              V = 7.85m/s

        c)  S = Ф*r       pero   Ф = W*t    ⇒  Ф = 31.41rad/s*15s    Ф = 471.15rad

              S = 471.15rad*0.25m

              S = 117.78m  

         d ) Wf = 2*π*n/t

                n = Wf*t / 2*π

                n = 31.41rad/s*15s/ 2*π

                n = 80 vueltas