Question

Hallar el límite de:
Lim (1+5x)^1/x
x->0

Answer 1

Respuesta:

e^5

explicación:

utilizando leyes de los exponentes

a^b=e^(bln(a))

separando el exponencial del limite para que sea mas facil

e^lim (ln(1+5x)/x

x->0

utilizando hopital

e^lim (d/dx)(ln(1+5x)/x(d/dx)

x->0

sustituyendo por la derivada    e^lim (5/(1+5x)

                                                          x->0

                                 lim 5/(1+5(0)=5

sustituyendo 5 por lim          e^5