Respuestas
Números del 1 al 1000 que no contienen las cifras 4, 6 y 8. Para resolver éste problema de una forma mucho más simplificada podemos recurrir a la lógica:
Tenemos un total de 1000 números.
Sabemos que dentro de esos 1000 número existen 300 números que corresponden a la serie del 400 al 499, del 600 al 699 y del 800 al 899.
Por lo tanto todos estos número contendrán un 4, un 6 o un 8. Serán descartados de la siguiente manera:
1000-3x100=700.
De esos 700 número restantes sabemos que existen las series del 40, 60, 80, 140, 160, 180, 240, 260, 280, 340, 360, 380,..., 840, 860, 880, 940, 960, 980 en total son 21 series, cada una contenidas por 10 dígitos
(ej. 41,42,43,44,45,...49)
Por lo tanto, todos estos número también contendrán un 4, un 6 o un 8. Nuevamente se pueden descartar como:
700-10x21=490.
Por último, de esos 490 número restantes sabemos que existen 49 series restantes: 10, 20, 30, 50, 70, 90, 100, 110, 120, 130, 150, 170, 190,..., 610, 620, 630, 650, 670, 690, 700, ..., 990 contienen cada una 3 dígitos con 4, 6 y 8.
(Por ej. 4,6,8,... 14,16,18,... 24,26,28,... 514, 516, 518,... 704, 706, 708,... 754, 756, 758...)
Por lo que podemos reducir aún más:
490-3x49=343
Finalmente, del 1 al 1000 existen 343 dígitos que no contienen el 4, el 6 y el 8.