Desde lo alto de un edificio se lanza horizontalmente una particula con una rapidez de 8m/s si la azotea está a 80 m del piso ¿A qué distancia del pie del edificio logra caer la piedra?
Respuestas
Respuesta:
Respuesta:
32
Explicación:
Se calcula el tiempo que tarda en caer al suelo :
e=1/2 •g• t^2
80= 0,5 • 9,81• t^2
t= raiz cuadrada( 80/(9,81x0,5))
t= 4,038 seg
sabiendo el tiempo se usa la formula
e=v•t para saber la distancia horizontal recorrida
e= 8m/s • 4,038 ==> 32,30m
Explicación:
La piedra lanzada horizontalmente logra caer a 32 metros del pie del edificio.
¿Qué es el Lanzamiento Horizontal?
El lanzamiento horizontal se encuentra compuesto por dos tipos de movimientos:
- Un movimiento horizontal en el que si se desprecia la resistencia del aire se trata de un movimiento con velocidad constante, es decir, sin aceleración.
- Un movimiento vertical que se rige por las ecuaciones de caída libre, ya que solo se estudia los efectos generados por la aceleración de la gravedad.
Para el lanzamiento horizontal se usan las siguientes ecuaciones:
- Vfₓ = V₀ₓ = Vₓ (la velocidad horizontal es constante)
- xf = x₀ + Vₓ * t
- h = (1/2) * g * t²
Donde:
- Vfₓ: es la velocidad final en el eje horizontal (m/s).
- V₀ₓ: es la velocidad inicial en el eje horizontal (m/s).
- Vₓ: es la velocidad en el eje horizontal (8 m/s).
- xf: es la posición final en el eje horizontal (m).
- x₀: es la posición inicial en el eje horizontal (m), la cual se toma como 0 m.
- t: es el tiempo que dura el movimiento (s).
- h: es la altura (80 m).
- g: es la aceleración de la gravedad, y tiene un valor de 9,81 m/s².
La velocidad inicial en la componente vertical es 0 m/s por ser un lanzamiento horizontal.
Inicialmente se determina el tiempo que dura el movimiento, utilizando la ecuación 3.
h = (1/2) * g * t²
80 m = (1/2) * (9,81 m/s²) * t²
t² = 80 / [(1/2) * 9,81]
t² = 16,31
t = √16,31
t = 4,038 s (se puede aproximar a 4 s).
Luego, con la ecuación 2 se determina la distancia a la que cayó la piedra.
xf = x₀ + Vₓ * t
xf = 0 m + (8 m/s) * (4 s)
xf = 32 m
Por lo tanto, la piedra cae a 32 metros del pie del edificio.
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