Question

Necesito que me ayuden, como se descompone, despeja o se llega, no se muy bien el término, pero necesito que alguien me ayude a como llegar de

$f = m \times a$

F es fuerza, M es masa, A es aceleración

a esto M.A.S

$\frac{4 {\pi}^{2} }{{T}^{2} } = \frac{g}{l}$

T es el periodo del péndulo, G es la gravedad, L es la longitud del péndulo, MAS es movimiento armónico simple

Espero de su ayuda, pregunta en los comentarios para saber si necesitas algo más de información

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Answer 1

Estando apartado un ángulo Ф de la posición de equilibrio, la fuerza recuperadora del péndulo es F = - m g senФ, tangente a la trayectoria.

Por otro lado F = - k x,  es la ecuación de un MAS.

Si la comparamos con el péndulo, la fuerza recuperadora no es proporcional a Ф, sino a senФ

Pero para ángulos pequeños se sabe que senФ ≅ Ф expresado en radianes.

Si llamamos x al arco que corresponde al ángulo Ф, resulta Ф = x / L, siendo L la longitud del péndulo.

Por lo tanto F = - m g x/L = - k x

Por lo tanto k = m g / L

Por otro lado, del MAS sabemos que ω² = k / m = (2 π / T)²

(2 π / T)² = (m g / L) / m = g / L

Finalmente 4 π² / T² = g / L

Saludos Herminio