El alargamiento que sufre una barra es proporcional a su longitud y a la fuerza que se aplica, e I.P. a su sección y rigidez. Si a una barra de acero de 100 cm de largo y 31 mm2 de sección se le aplican 2 000 newton, sufre un alargamiento de 1 mm. Hallar qué alargamiento ocasiona 800 newton aplicado a una barra de aluminio de 70 cm de largo y 12,4 mm2 de sección, sabiendo que la rigidez del aluminio es la mitad que la del acero.
Respuestas
El alargamiento que ocasiona la fuerza de 800N en la barra de aluminio es 1.4mm.
El alargamiento que se ocasiona en la barra de aluminio se calcula mediante la fórmula de alargamiento, calculando previamente con los datos de la barra de acero la rigidez del acero, como la rigidez del aluminio es la mitad que la rigidez del acero, de la siguiente manera :
δ = L*F/A*E
Barra de acero :
L = 100 cm =1 m δ = L*F/A*E se despeja la rigidez Eac :
A = 31mm2= 3.1*10-5m2 Eac = L*F/A*δ= 1m*2000N/3.1*10-5m2*1*10-3m
F = 2000 N Eac = 6.45*1010 N/m2
δ = 1mm * 1m/1000mm= 1*10-3 m
Barra de aluminio :
δ =? δ = L*F/A*Eal
F = 800N δ = 0.70 m * 800N/1.24*10-5m2*3.225*1010 N/m2
L = 70 cm = 0.70m δ= 1.40035 *10-3 m * 1000mm /1m
A = 12.4 mm2=1.24*10-5m2 δ= 1.4 mm
Eal = Eac/2 = 6.45*1010 N/m2/2 = 3.225*1010 N/m2
Respuesta:1,4mm
Explicación paso a paso:
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