Una persona camina primero a una rapidez constante de 4.3 m/s a lo largo de una recta del punto A al punto B y luego regresa a lo largo de la línea de B a A a una rapidez constante de 3.3 m/s. El valor de la rapidez media del viaje completo es:
Respuestas
La rapidez media con la que camina la persona es de Vm = 3.73 m/s
Explicación paso a paso:
La rapidez media la calculamos como la rapidez promedio con la cual un cuerpo realiza un determinado movimiento.
Sabemos que en éste caso el cuerpo se mueve primero de A-B y luego de B-A con dos velocidades diferentes:
- Vab = 4.3 m/s
- Vba= 3.3 m/s
Entonces la velocidad promedio o rapidez media va a ser igual a:
Vm = ΔX/Δt
ΔX= 2AB
Δt = AB/Vab + AB/Vba
Vm = 2AB/(AB/Vab + AB/Vba)
Vm = 2 /(1/Vab + 1/Vba)
Vm = 2/(1/4.3 + 1/3.3)
Vm = 3.73 m/s
La rapidez media es la relación entre la distancia total recorrida y el tiempo empleado.
Vm = d / t
La distancia total es d = 2 AB
El tiempo total es t = ti + tv (tiempo de ida más tiempo de vuelta, que se desconocen)
Pero ti = AB / Vi; tv = AB / Vv; reemplazamos en Vm
Vm = 2 AB / (AB/Vi + AB/Vv) = 2 / (1/Vi + 1/Vv) (*)
Vm = 1 / (1 /4,3 m/s + 1 / 3,3 m/s) ≅ 3,73 m/s
La relación (*) se la conoce como media armónica entre dos valores.
Saludos Herminio