• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: ximenagaritamedina64
  • hace 8 años

el doble de la edad de andres mas la edad de rosa suman 30 años , y el doble de la edad de rosa menos la edad de andres son 20 años, ¿que edad tiene cada uno?

Respuestas

Respuesta dada por: ArathIrineo
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Primero, se establece el sistema de ecuaciones que da la solución al problema; como tenemos que la edad de Andrés mas la edad de Rosa suman 30 años, entonces la edad de Andrés la representaremos con la literal x y la edad de Rosa con la literal y.

Entonces, la primera ecuación quedaría así:

Ecuación 1: 2x + y = 30

Ahora, también nos dice el problema que el doble de la edad de Rosa menos la edad de Andrés son 29 años, entonces, así quedaría la segunda ecuación:

Ecuación 2 : 2y - x = 20

Ahora sólo falta resolverlas.

Ecuaciones:

Ecuación 1: 2x + y = 30

Ecuación 2: 2y - x = 20

Desarrollo:

Éste sistema de ecuaciones se pueden resolver por el método de sustitución:

Ecuación 1 : 2x + y = 30

y = 30 - 2x

Ecuación 2 : 2y - x = 20

2( 30 - 2x) - x = 20

60 -4x -x = 20

60 - 5x = 20

-5x = 20 - 60

-5x = -40

x = -40 / -5

x = 8

Entonces, la edad de Andrés es 8, sólo falta buscar la edad de Rosa. Para ello, vamos a sustituir el valor de la edad de Andrés en la primera ecuación para encontrar la edad de Rosa.

Ecuación 1 : 2x + y = 30

2( 8) + y = 30

16 + y = 30

y = 30 -16

y = 14

Entonces, la edad de Rosa es 14. Ahora sólo falta hacer la comprobación para verificar que estamos bien, para ello sustituímos los valores de y y de x en la ecuación 2 para realizar la comprobación.

Comprobación:

Ecuación 2: 2y - x = 20

2(14) - (8) = 20

28 - 8 =20

20 = 20

Eso es todo.

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