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Respuesta:
Supongamos que tenemos un prisma recto construido en cartón y lo abrimos hasta extenderlo completamente. La figura que obtenemos al abrir el prisma se llama desarrollo del prisma. Obsérvala y verás que esta formado por las caras laterales y las bases del prisma.
Al desarrollar el prisma, sus caras laterales se transforman en el rectángulo ABCD. Por lo tanto, el área lateral del prisma es igual al área del rectángulo ABCD.
Base del rectángulo = 6 cm + 2 cm + 6 cm + 2 cm = 16 cm.
Altura del rectángulo = 10 cm.
Luego:
Área lateral del prisma = 16 cm x 10 cm = 160 cm².
Observa que 6 cm + 2 cm + 6 cm + 2 cm = 16 cm es el perímetro de la base del prisma y que 10 cm es la altura del prisma.
Cómo sacar el área de un prisma - Paso 1
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Del apartado anterior, podemos afirmar que:
Área lateral del prisma = perímetro de la base x altura
Esta fórmula te permite calcular el área lateral de cualquier prisma. Para averiguar el área total, debemos sumar a el área lateral el área de las bases. Como las bases son iguales podemos decir:
Área total del prisma = área lateral + 2 x área base.
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Vamos a calcular el área lateral y el área total del prisma cuyas dimensiones se indican en el dibujo. El área de la base es en este caso:
6 cm x 2 cm = 12 cm²
Por lo tanto:
Área total del prisma = 160 cm² + 2 x 12 cm² = 184 cm²
Cómo sacar el área de un prisma - Paso 3
Explicación paso a paso: