Un pais importa 21000 vehículos mensuales de las marcas X, Y, Z, al precio de 1.2, 1.5, y 2 millones de dolares. Si el total de la importación asciende a 33200 millones, y de la marca X se importa el 40% de la suma de las otras dos marcas, ¿cuántos vehículos de cada marca entran en ese país?

Respuestas

Respuesta dada por: ales2892
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La cantidad de vehiculos de cada marca que entran al país es:

x= 6000

y= 8000

z=7000

Explicación

Se definen las siguientes variables:

x= cantidad de vehículos de la marca X

y= cantidad de vehículos de la marca Y

z=  cantidad de vehículos de la marca Z

A partir del texto se pueden plantear las siguientes ecuaciones:

Cantidad de vehículos:

1) x + y + z = 21000

Total de la importación:

2) 1.2x + 1.5y + 2z= 33200

Cantidad de la marca X:

3) x= 0.4(y + z)

Reemplazando la ecuación 3) en la 1) y despejando:

0.4(y + z) + y + z = 21000

0.4y+0.4z+y+z= 21000

1.4y+1.4z=21000

y= (21000-1.4z)/1.4 = 15000 - z

Reemplazando la ecuación 3) en 2):

1.2(0.4(y + z)) + 1.5y + 2z= 33200

0.48(y+z)+1.5y+2z= 33200

0.48y + 0.48z +1.5y + 2z= 33200

1.98y + 2.48z= 33200

Reemplazando el valor de y:

1.98 (15000 - z) +2.48z= 33200

29700 - 1.98z +2.48z= 33200

0.5z= 3500

z= 7000

y= 15000 - 7000= 8000

x= 0.4(7000 + 8000) = 6000

Verficando:

x+y+z= 6000 + 8000 +7000= 21000

1.2x + 1.5y + 2z= 1.2(6000) + 1.5(8000) + 2(7000)= 33200

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