Question

¡¿Alguien que me ayude?!

Calcula las dimensiones de los lados y ángulos de los triángulos oblicuángulos que se presentan en las figuras aplicando la ley de senos.

1. figura Datos: a= 35.78, b= 56 cm, a= 37 cm
2. figura Datos: a= 58.54, b= 17 m, a= 18 m

Answer 1

Respuesta:

I)

∡B = 62,24°

∡C = 81,98°

c = 62,71cm

II)

∡B = 53,67°

∡67,79°

c = 19,53m

Explicación paso a paso:

Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema,

De la gráfica I.

Por Trigonométria.

Ley del seno.

SenA/a = SenB/b = Senc/c

SenA/a = SenB/b

(Sen35,78/37)) = SenB/56

(Sen35,78 * 56)/(37) = SenB             (Sen35,78° =  0,5847)

(0,5747 * 56) /37 = SenB

32,7432°/37

0,88495 = SenB

b = Sen⁻¹0,88495

62,24° = B

Teorema.

Los angulos internos de un triángulo suman 180°

∡A + ∡B + ∡C = 180°

35,78° + 62,24° + ∡C = 180°

98,2° + ∡C = 180°

∡c = 180° - 98,2°

∡C = 81,98°

SenA/a = SenC/c

(Sen35,78)/37 = (Sen62,24)/c

0,5847/37 = (Sen81,98)/c                       Sen81,98° = 0,9902

0,0158° = (Sen81,98°)/c

0,0158 * c = 0.9902

c = (0,9902)/(0,0158/cm)

c = 62,67cm

II)

Gráfica II)

SenA/a = SenB/b

(Sen58,54)/(18) = SenB/(17)               Sen58,54° = 0,853

(0,853)(17)/(18) = SenB

14,501/18 = SenB

0,8056 = SenB

b = Sen⁻¹0,8056

b = 53,67°

∡A + ∡B + ∡C = 180°

58,54° + 53,67° +∡C = 180°    Por teorema

112,21° + ∡C = 180°

∡C = 180° - 112,21°

∡C = 67,79°

SenA/a = Se) = SenC/c

(Sen58,54)/(18) = (Sen67,79°)         Sen67,79° = 0,9258

(0,853)/18 = (0,9258)/c

0,4739 = 0,9258/c

(0,04739) * c =  0,9258

c = 0,9258/0,04739

c = 19,53m

Answer 2

Respuesta:

En la imagen adjunta esta la respuesta y te doy otros ejemplos