Question

Paulina tiene 3000 pesos y desea invertirlos en dos cuentas:la primera le da un rendimiento de 25% anual y la otra de 40% anual. Qué cantidad de invertir en cada cuenta si al final de un año desea retirar todo el dinero y esperar obtener 4050 pesos en total?​

Answer 1

1) La cantidad que debe invertir en la cuenta uno es Co1 = 2000 pesos.

2) La cantidad que debe invertir en la cuenta dos es Co2 = 1000 pesos.

 Las cantidades que se invierten en cada una de las cuentas se calculan mediante  la fórmula de interés simple planteando un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas , de la siguiente manera :

 Co total  = 3000 pesos

 1)  i = 25% anual   Co1 =?

  2) i = 40% anual    Co2 =?

 n = 1 año  

   Cf = 4050 pesos

      Co1 + Co2 = 3000     * -1.25

      Cf1 = Co1 * (  1+ i*n )     y Cf2 = Co2 * ( 1+ i*n )

      Cf = Cf1 + Cf2

       Co1 * ( 1 + i*n ) + Co2 * ( 1+ i*n ) = 4050

       Co1 * ( 1+ 0.25* 1 ) + Co2 * ( 1+ 0.40*1 ) = 4050

        1.25Co1 + 1.4Co2 = 4050

     

Se procede a resolver el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, resultando :

                 -1.25Co1 -1.25Co2 = -3750

                  1.25Co1 + 1.4 Co2 =  4050    +

            _____________________________

                                        Co2 = 300/0.15

                                        Co2 = 2000 pesos

       Despejando Co1 :

      Co1 = 3000 -2000

      Co1 = 1000 pesos