como resolver el problema de Un raton se encuentra buscando comida a una distancia de 25 m. del agujero. en un momento dado aparece un gato que observa al raton a una distancia de 45 m.Los dos comiensan a correr , el raton para meterce en el agujero y el gato para cazar el raton.
Sabiendo que el gato corre a una velocidad de 25m. por segundo., y que el raton corre a 10 m por segundo.¿lograra el gato casar al raton o conseguira meterce antes en el agujero?
Respuestas
Ubico el origen de coordenadas en el gato.
La posición de gato, en función del tiempo es.
g = 25 m/s t
La posición del ratón es.
r = 45 m + 10 m/s t
El gato atrapa al ratón cuando sus posiciones son iguales.
25 t = 45 + 10 t:
15 t = 45, por lo tanto t = 3 s
En 3 segundos el ratón recorre 10 m/s . 3 s = 30 m
Dado que la cueva se encuentra a 25 m el ratón se salva.
Saludos Herminio
El gato no logra alcanzar al ratón
La distancia de un móvil: a que parte de una distancia inicial "do" a una velocidad constante "v" en un tiempo "t" es:
d = do + v*t
Llamaremos x = 0 m al punto donde el gato mira al ratón,
El eje positivo en dirección al ratón y al agujero, entonces la distancia del gato en t tiempos es
d = 0 m + 25m/s*t = 25 m/s*t
Luego el punto de partida del ratón: es de 45 metros, entonces su distancia es:
d = 45 m + 10m/s*t
El agujero se encuentra a 45 metros + 25 metros = 70 metros del gato, entonces suponiendo que no existe tal agujero veamos en que punto se encuentra, si esta por debajo de 70 metros entonces lo atrapa y si esta por encima entonces el ratón logra escapas.
Igualamos las distancias:
25 m/s*t = 45 m + 10m/s*t
25 m/s*t - 10 m/s*t = 45 m
15 m/s*t = 45 m
t = 45 m / 15m/S = 3 segundos
d = 25 m/s*3s = 75 m
El gato no alcanza al ratón
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