para cubrir el piso de una habitación se han comprado tres rollos iguales de tapiz o del primer rollo se han usado 5 sextos del otro se han usado 3 cuartos y del tercero cuatro sextos alcanzará lo que sobró para reemplazar una parte el tapiz dañado de otra habitación equivalente a tres cuartos de rollo
Respuestas
Si alcanzará lo que sobró para reemplazar la parte del tapiz dañado de la otra habitación.
Explicación paso a paso:
1. Considerando que los 3 rollos de tapiz son iguales, tenemos que se han usado:
5/6 del rollo 1
3/4 del rollo 2
4/6 del rollo 3
2. Como,
Rollo 1=Rollo 2=Rollo 3=Rollo
3. Para conocer cuanto sobró de cada rollo, realizamos la resta respectiva de la unidad de rollo:
1-5/6=(6-5)/6=1/6 (Al primer rollo le restamos los 5/6 de tapiz usado y sacando el mínimo común múltiplo (mcm) entre los denominadores 1 y 6, siendo este mcm=6, restamos y encontramos que nos sobró 1/6 del rollo 1)
1-3/4=(4-3)/4=1/4 (Al segundo rollo le restamos los 3/4 de tapiz usado y sacando el mínimo común múltiplo entre los denominadores 1 y 4, siendo este mcm=4, restamos y encontramos que nos sobró 1/4 del rollo 2)
1-4/6=(6-4)/2=2/6=1/3 (Al tercer rollo le restamos los 4/6 de tapiz usado y sacando el mínimo común múltiplo entre los denominadores 1 y 6, siendo este mcm=6, restamos y encontramos que nos sobró 2/6 del rollo 3, resultado que se puede simplificar dividiendo entre 2 el numerador y el denominador, dando como resultado 1/3)
4. Como ya conocemos el valor de tapiz que nos sobró de cada rollo, y cada rollo es igual, sumamos los 3 sobrantes:
1/6+1/4+1/3
Para poder sumar estos tres valores es necesario que todos tengan el mismo denominador, así que procedemos a buscar el mínimo común múltiplo entre los denominadores de la manera adjunta en la imagen, obteniendo como resultado, un mcm=12. Multiplicando numeradores y denominadores por el mismo número para obtener el mínimo común múltiplo encontrado, tendríamos entonces,
(1*2)/(6*2)+(1*3)/(4*3)+(1*4)/(3*4) = (2+3+4)/12 = 9/12
5. Luego de realizar las operaciones correspondientes de multiplicación y suma respectivamente, obtenemos un valor de tapiz sobrante de 9/12 que podemos simplificar dividiendo numerador y denominador entre 3:
9/12=3/4
Quiere decir que sobraron 3/4 de tapiz que podemos usar para reemplazar la parte del tapiz dañado de la otra habitación, ya que la misma es equivalente a 3/4 de rollo.
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la respuesta esta arriba de mi, porque bajas jiji