Question

Se tienen s/850 entre billetes de s/29 s y de s/50. Si en total se tienen 26 billetes.
¿Cuántos son de 50 soles?

Answer 1

Usaremos un sistema de ecuaciones 2x2.

x = # de billetes de s/29.

y = # de billetes de s/50.

$29x + 50y = 850 \: \: \: (1) \\ \: \: \: \: x + \: \: \: \: \: y = 26 \: \: \: \ \: (2)$

Despejamos x de (2).

$x + y = 26 \\ x = 26 - y \: \: \: (3)$

Reemplazamos (3) en (1)

$29x + 50y = 850 \\ 29(26 - y) + 50y = 850 \\ 754 - 29y + 50y = 850 \\ - 29y + 50y = 850 - 754 \\ 21y = 96 \\ y = \frac{96}{21} \\ y = \frac{32}{7}$

Reemplazamos 'y' en (2)

$x + y = 26 \\ x + \frac{32}{7} = 26 \\ x = 26 - \frac{32}{7} \\ x = \frac{(26 \times 7) - 32}{7} \\ x = \frac{182 - 32}{7} \\ x = \frac{150}{7}$

R) necesitas 150/7 billetes de s /29 y 32/7 billetes de s/50 para obtener s/850.

Comprobamos

$29( \frac{150}{7} ) + 50( \frac{32}{7} ) = 850 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \frac{4350}{7} + \frac{1600}{7} = 850 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \frac{4350 + 1600}{7} = 850 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \frac{5950}{7} = 850 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 850 = 850$

$\frac{150}{7} + \frac{32}{7} = 26 \\ \: \frac{150 + 32}{7} = 26 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \frac{182}{7} = 26 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 26 = 26$

Espero sea lo que necesitas.