Question

escribe dos polinomios cuya diferencia sea la que se indica en cada caso. diferencian 1/4m ala 2 + 3mn + 4n ala 2​

Answer 1

Para hallar dos polinomios cuya diferencia sea $\frac{1}{4}$$m^{2}$ + 3mn + 4$n^{2}$ utilizamos el método de comprobación de la resta el cual nos indica que para comprobar si una resta está bien hecha sumamos la diferencia más el minuendo.

No obstante, no tenemos minuendo, sólo diferencia. Entonces creamos un minuendo con las mismas variables, las cuales podamos sumar.

Las variables serían:  $m^{2}$, mn y $n^{2}$. Para ello, utilizamos una expresión con esas mismas variables pero distintos coeficientes.

La expresión inventada es:

$\frac{1}{4}$$m^{2}$ + 5mn + 6$n^{2}$

Ahora sumamos ambas expresiones:

($\frac{1}{4}$$m^{2}$ + 5mn + 6$n^{2}$) + ($\frac{1}{4}$$m^{2}$ + 3mn + 4$n^{2}$)

Y se obtiene:

$\frac{2}{4}$$m^{2}$ + 8mn + 10$n^{2}$

$\frac{1}{2}$$m^{2}$ + 8mn + 10$n^{2}$

Entonces, los dos polinomios cuya diferencia es $\frac{1}{4}$$m^{2}$ + 3mn + 4$n^{2}$ son:

$\frac{1}{2}$$m^{2}$ + 8mn + 10$n^{2}$ y $\frac{1}{4}$$m^{2}$ + 5mn + 6$n^{2}$.

Podemos corroborarlo realizando la diferencia:

($\frac{1}{2}$$m^{2}$ + 8mn + 10$n^{2}$) - ($\frac{1}{4}$$m^{2}$ + 5mn + 6$n^{2}$) = $\frac{1}{4}$$m^{2}$ + 3mn + 4$n^{2}$

Answer 2

Respuesta:

Para hallar dos polinomios cuya diferencia sea  + 3mn + 4 utilizamos el método de comprobación de la resta el cual nos indica que para comprobar si una resta está bien hecha sumamos la diferencia más el minuendo.

No obstante, no tenemos minuendo, sólo diferencia. Entonces creamos un minuendo con las mismas variables, las cuales podamos sumar.

Las variables serían:  , mn y . Para ello, utilizamos una expresión con esas mismas variables pero distintos coeficientes.

La expresión inventada es:

+ 5mn + 6

Ahora sumamos ambas expresiones:

( + 5mn + 6) + ( + 3mn + 4)

Y se obtiene:

+ 8mn + 10

+ 8mn + 10

Entonces, los dos polinomios cuya diferencia es  + 3mn + 4 son:

+ 8mn + 10 y  + 5mn + 6.

Podemos corroborarlo realizando la diferencia:

( + 8mn + 10) - ( + 5mn + 6) =  + 3mn + 4

Explicación paso a paso: