Question

El producto de dos números positivos es 16. Hallar los números si (a) su suma es mínima, (b) la suma de uno con el cuadrado del otro sea mínima. AYUDA!

Answer 1

El producto de dos números positivos es 16, no tiene mínimos

Optimización: La solución o soluciones óptimas son aquellas para las cuales se satisfacen las restricciones del problema y el valor de la función sea mínimo o máximo.

El producto de dos números positivos es 16

xy= 16

a) Hallar los números si (a) su suma es mínima:

x+y = 0

x = -y

Función objetivo:

-y(y) = 16

-y² = 16

Para encontrar máximos y mininos debemos derivar la función objetivo:

Derivamos e igualamos a cero:

2y =0

y = 0

(b) la suma de uno con el cuadrado del otro sea mínima

x+y² =0

xy= 16

x= 16/y

Función objetivo:

16/y +y² = 0

16+y³ =0

y³ = -16

Derivamos:

2x² = 0

x = 0