Una burbuja de gas se eleva desde el fondo en un lago con agua limpia a una profundidad de 4,2 m a una temperatura de 5 ºC a la superficie donde la temperatura del agua es de 12 ºC. ¿Cuál es el cociente de los diámetros de la burbuja en los dos puntos? (Suponga que la burbuja de gas está en equilibrio térmico con el agua en los dos puntos).
Respuestas
Respuesta:
el cociente de los diámetros de d₂ / d₁ = 1.13
Explicación:
Una burbuja de gas se eleva desde el fondo en un lago con agua limpia a una profundidad de 4,2 m a una temperatura de 5 ºC a la superficie donde la temperatura del agua es de 12 ºC. ¿Cuál es el cociente de los diámetros de la burbuja en los dos puntos? (Suponga que la burbuja de gas está en equilibrio térmico con el agua en los dos puntos).
X = presión atmosférica
h = 4.2 m
P1 = X + d· g · h
T1 = 5 ºC + 273.15 = 278.15 K
V1 = 4/3 π (r1)³
P2 = X
T2 = 12 ºC + 273.15 = 285.15 K
X = 1 atm = 101325 Pa
d H2O = 1025 Kg/m³
g = 9.8 m/s²
aplicar la ley general de los gases
V1 x P1 = V2 x P2
T1 T2
sustituir:
( X + d ·g ·h) · (d₁)³ = X · (d₂)³
T1 T2
(101325 Pa + 1025 Kg/m³ · 9.8 m/s² · 4.2 m) (d₁)³ = 10325 Pa · (d₂)³
278.15 K 285.15 k
d₂ / d₁ = 1.13