Propon un contraejemplo que refute cada afirmacion:
a) Si dos triangulos rectangulos tienen un angulo agudo correspondiente congruente, entonces son congruentes.
b) Si dos triangulos tienen dos pares de lados congruentes, entonces son semejantes.
c) Dos rectangulos con igual perimetro tienen igual área
d) Todo numero primo es impar
Muchas gracias al que me conteste rapido! Es urgente porfa!
Respuestas
a) Dos triángulos rectángulos no necesariamente son congruentes si tienen un ángulo agudo correspondiente.
Puede ser que el angulo correspondiente entre dos lados sea igual en dos triángulos, pero los ángulos de los otros dos vértices puede variar, entonces ya no son congruentes; es decir, los triángulos no son iguales pues difieren en sus ángulos.
Por ejemplo el triangulo ABC tiene en BC 60° pero en el triangulo rectángulo DEF el lado EF tiene 30°, son rectángulo pero no congruentes, pues la hipotenusa no es igual en ambos.
b) Dos triángulos con do pares de lados siempre son congruentes si los ángulos correspondientes también congruentes. Si uno de los ángulos cambia no habrá para de lados iguales, esto solo sucede con el triangulo equilatero.
c) Dos rectángulos con igual perímetro no necesariamente tienen la misma área. Por ejemplo: un rectángulo de 2 metros x 6 metros tiene un área de 12 metros cuadrados y un perímetro de 16 metros.
Un rectángulo de 7 metros x 1 metro tiene un área de 7 metros cuadrados y su perímetro es igual al anterior, 16 metros.
d) No todo numero primo es impar. Un numero primo solo puede dividirse por si mismo o entre 1.
Por su parte, los números impares son aquellos números enteros que nos pares y tampoco múltiplos de 2. (1,3,5,7,9,11......n) Sea sumando o restando 2 a cada numero impar, siempre se obtendrá otro impar (7-2 = 5). Pero si se le resta o suma la unidad, se obtendrá un par (5+1 = 6)
El único numero primo par es el 2. Es común referirse como numero primo impar a cualquier numero mayo que 2.