Question

En un paralelogramo ABCD, los lados AB y BC miden 24 cm y 14 cm, respectivamente. Se trazan las bisectrices de los ángulos C y D cortando al lado AB en los puntos E y F, respectivamente. Calcula la longitud del segmento que une los puntos medios de DF y CE.

Answer 1

Respuesta:

10 cm

Explicación paso a paso:

dibujamos el paralelogramo ABCD

x =  la longitud del segmento que une los puntos medios de DF y CE.

en la figura

el triangulo EBC es isosceles

EB = BC = 14 cm

el triangulo DAF es isosceles

DA= AF = 14 cm

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trazamos MN

MN // AB y CD y concuerda con los puntos medios de AD , DF, EC y BC

entonces

MO = 7 cm y PN = 7cm

como AM = AB = CD = 24 cm   y    AM = 7cm + x + 7 cm

entonces

7cm + x + 7 cm = 24 cm

14 cm + x = 24 cm

x = 24 cm - 14 cm

x = 10 cm