Question

Ayúdenme por favor!! Según las claves sale raíz de 2

Answer 1

Hola :D

Siendo:

${9}^{x + 2} = 240 + {9}^{x}$

Pasamos los 9 a la x de un sólo lado:

${9}^{x + 2} - {9}^{x} = 240$

Usas factor común:

$9^{x} ( {9}^{2} - 1) = 240 \\ {9}^{x} (81 - 1) = 240 \\ {9}^{x} (80) = 240 \\ {9}^{x} = \frac{240}{80} \\ {9}^{x} = 3 \\ {3}^{2x} = {3}^{1} \\ 2x = 1 \therefore x = \frac{1}{2}$

Encontrar:

${ \frac{1}{2} }^{ - \frac{1}{2} }$

Aplico el recíproco, quedando:

${2}^{ \frac{1}{2} }$

O también conocido como: √2

Saludos, ya tu sabe, fácil y sencilla como todas :v