Question

Una masa de 4 [kg] tiene una velocidad inicial Vi = 7i – 3j [m/s]. a)¿Cuál es su energía cinética en este instante? b) Determine la variación de su energía cinética si su velocidad cambia a Vf = 8i + 5j [m/s]

Answer 1

  El valor de la  energía cinética y la variación de energía cinética son :

  Ec = 115.82J       ΔEc = 62.02J

  Para calcular la energía cinética de una masa y su variación de energía cinética, con los datos suministrados se realiza como se muestra a continuación :

  m = 4kg

  Vo = (7i + 3j)m/s

  Ec = ?

  ΔEc = ?

  Vf = (8l + 5j)m/s

          Aplicando la ecuacion de Energia Cinetica tenemos :

   primero se calcula el modulo de las velocidades :

   Vo = √ 7²+ (-3)²

   Vo = 7.61m/s

   Vf = √ 8² + 5²

   Vf = 9.43m/s

   a) Ec = m*V²/2

        Ec = 4kg*(7.61m/s)²/2

        Ec = 115.82J

   b)  Ec = 4kg*(9.43m/s)²/2

        Ec = 177.84J

         ΔEc = Ecf - Eci

         ΔEc = 177.84J - 115.82J

        ΔEc = 62.02J

Answer 2

Teniendo una masa de 4 kg a una velocidad inicial de Vi = 7i - 3j [m/s] se tiene que:

a)La energía cinética se calcula como:

$E_{c}$ = 0.5 * m * $v^{2}$

Donde m representa la masa y v representa la rapidez de la masa.

En nuestro caso debemos hallar el valor de la rapidez ya que tenemos el vector velocidad. Se halla obteniendo el módulo de la velocidad.

v = $\sqrt{x^{2} + y^{2} }$

Sustituimos los valores:

v = $\sqrt{7^{2} + 3^{2} }$

v = $\sqrt{49 + 9 }$

v = $\sqrt{58}$

v = 7.61 m/s

Ahora sustituimos los valores en la fórmula de energía cinética:

$E_{c}$ = 0.5 * 4 kg * $(7.61 m/s)^{2}$

$E_{c}$ = 115.82 J

La energía cinetica de la masa es de 115.82 J.

b.

La variación de energía cinética se calcula:

Δ$E_{c}$ = $E_{c2}$ - $E_{c1}$

Sólo nos resta calcular la energía cinética al cambiar la velocidad.

Calculamos la rapidez con el cambio de velocidad:

v = $\sqrt{8^{2} + 5^{2} }$

v = $\sqrt{64 + 25}$

v = $\sqrt{89}$

v = 9.43 m/s

Ahora sustituimos los valores en la fórmula de energía cinética:

$E_{c2}$ = 0.5 * 4 kg * $(9.43 m/s)^{2}$

$E_{c2}$ = 177.84 J

La energía cinetica de la masa con el cambio de velocidad es de 177.84 J.

Entonces, la variación de energía cinética es:

Δ$E_{c}$ = 177.84 J - 115.82 J = 62.02 J

La variación de la energía cinética es de 62.02 J.