desarrolla al abrirse una prestigiosa universidad se sabe que en el transcurso de los 8 dias que duro la inscripcion , el primer dia se incribieron 8 estudiantes y en 8 dias 17496 estudiantes si la inscripcion se llevo acabo en una progesion geometrica.¿ Cuantos estudiantes se inscribieron en 2,3,4,5,6 y 7 dias ?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
datos
primer termino → a1 = 8
numero de terminos → n = 8
octavo termino → t₈ = 17496
razon → q = ?
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hallamos la razon ( q) empleando la formula del termino enesimo de la progresion geometrica
a1.q⁽ⁿ⁻¹⁾
donde a1 = primer termino
n = numero de terminos
q = razon
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reemplazamos los datos en la formula
dia 8
entonces n = 8
8.q⁽⁸⁻¹⁾ = 17496
q⁽⁸⁻¹⁾ = 17496/8
q⁷ = 2187
q = ⁷√2187
q = 3
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piden ¿Cuantos estudiantes se inscribieron en 2,3,4,5,6 y 7 dias ?
calculamos empleando la formula del termino enesimo de la progresion geometrica
a1.q⁽ⁿ⁻¹⁾
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dia 2
entonces n = 2
a1.q⁽ⁿ⁻¹⁾
reemplazamos
8.(3)⁽²⁻¹⁾
8.(3)¹
24
24 estudiantes
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dia 3
entonces n = 3
a1.q⁽³⁻¹⁾
8.(3)²
8.(9)
72
72 estudiantes
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dia 4
entonces n = 4
a1.q⁽⁴⁻¹⁾
8.(3)³
8.(27)
216
216 estudiantes
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dia 5
entonces n = 5
a1.q⁽⁵⁻¹⁾
8.(3)⁴
8.(81)
648
648 estudiantes
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dia 6
entonces n = 6
a1.q⁽⁶⁻¹⁾
8.(3)⁵
8.(243)
1944
1944 estudiantes
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dia 7
entonces n = 7
a1.q⁽⁷⁻¹⁾
8.(3)⁶
8.(729)
5832
5832 estudiantes