Question

Un estadounidense y un mexicano beben de un barril de cerveza por espacio
de dos horas, al cabo de las cuales e estadounidense se queda dormido y el
mexicano se bebe lo que resta en 2 horas y 48 minutos, pero si el mexicano se
hubiera dormico en vez del estadounidense y éste hubiese continuado
bebiendo, habría tardado en vaciar e bam 4 horas y 40 minutos. ¿En cuánto
tiempo se lo hubiera bebido cada uno? y ¿En cuánto tiempo se lo hubieran
bebido si ninguno de los dos se hubiera dormido?
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Answer 1

Si un estadounidense y un mexicano beben de un barril de cerveza por espacio de dos horas, al cabo de las cuales el estadounidense se queda dormido y el mexicano se bebe lo que resta en 2 horas y 48 minutos, pero si el mexicano se hubiera dormico en vez del estadounidense y éste hubiese continuado bebiendo, habría tardado en vaciar e bam 4 horas y 40 minutos. Entonces el mexicano, solo, se hubiera bebido el barril en 6 horas, y el estadounidense, solo, se hubiera bebido el barril en 10 horas. Por otro lado, si ninguno de los dos se hubiera dormido, se hubieran bebido el barril en 3,7 horas.

Consideremos:

Razón de bebida mexicano = m (litros/hora)

Razón de bebida estadounidense = e (litros/hora)

t (horas)

Capacidad barril = cb (litros)

48 min*1h/60 min = 0,8 horas

40min*1h/60 min = 0,67 horas

Un estadounidense y un mexicano beben de un barril de cerveza por espacio de dos horas, al cabo de las cuales e estadounidense se queda dormido y el mexicano se bebe lo que resta en 2 horas y 48 minutos, es decir:

m*2 + e*2 + m*2,8 = cb

4,8m + 2e = cb

e = cb/2 - 2,4m  ...... (1)

Si el mexicano se hubiera dormido en vez del estadounidense y éste hubiese continuado bebiendo, habría tardado en vaciar el barril 4 horas y 40 minutos:

m*2 + e*2 + e*4,67 = cb

6,67e + 2m = cb  .......   (2)  

Sustituyo 1 en 2

6,67*(cb/2 - 2,4m)  + 2m = cb

3,335 cb - 16,008m +2m = cb

2,335cb = 14,008m

cb = 6m

Por otro lado,

4,8m + 2e = cb

m =  cb/4,8 - 0,42e   ...... (3)

Sustituyo 3 en 2

6,67e + 2*(cb/4,8 - 0,42e) = cb

6,67e + 0,42cb - 0,84e = cb

5,83e = 0,58cb

10e = cb

En cuánto tiempo se lo hubieran bebido si ninguno de los dos se hubiera dormido, es decir:

m*t + e*t =cb  

cb/6*t + cb/10*t = cb

t* (cb/6 + cb/10) = cb

t* (10cb+6cb)/60 = cb

t*0,27cb = cb

t = 3,7 horas