Question

Las trayectorias de los animales saltadores son normalmente
parabólicas. La longitud del salto de una rana es de 9 pies, y la
altura máxima sobre el piso es de 3 pies. Encuentre la
ecuación de la trayectoria del salto de la rana.

Answer 1

La  ecuación de la trayectoria del salto de la rana es:

y= -0,6(x-4,5)² +3

Ecuación canónica de la parábola:

(y-k) = -4p(x-h)

k = 3 ft

h = 9ft/2 =4,5 ft

y= -4p(x-4,5)²+ 3

 El valor de p:

Utilizamos  el punto de partida de la rana(0;0) o el de llegada (9;0)  

Utilizando el de partida (0;0)

0= p ( 0-4,5)²+3

3/20,25=a

La  ecuación de la trayectoria del salto de la rana es:

y= -0,6(x-4,5)² +3

Answer 2

Respuesta:

(x-4.5\^2=-6.75(y-3)

Explicación paso a paso:

sabemos que la parábola abre hacia abajo por lo que utilizamos la ecuación canónica de la siguiente forma

(x-h)^2=-4p(y-k)

remplazando en la formula nuestro vértice v(h,k), v(4.5,3) dado en el problema

(x-4.5)^2=-4p(y-3) ahora buscamos p

(9-4.5)^2=-4p(-3)

(4.5)^2=-4p(-3)

20.25/-3 =-4p

-6.75=-4p

p=1.6875

ya en la ecuación anterior quedaría

(x-4.5\^2=-6.75(y-3) pueden utilizar algun programa para graficar y verificarla