cuantos multiplos de 8 hay entre 129 y 235
cuantos multiplos de 6 hay del 20 al 250
cuantos multiplos de 9 hay del 30 y 400
Respuestas
Para todos los casos N es un número natural.
8 N es múltiplo de 8
129 < 8 N < 250
129/8 < N < 250/8
16,1 < N < 31,25
Siendo natural 17 < N < 31
Tenemos entonces 31 - 17 + 1 = 15 múltiplos de 8
De otra forma para los múltiplos de 6
20/6 = 3,33, es decir 4
250/6 = 41,7, es decir 41
Luego 41 - 4 + 1 = 38 múltiplos de 6
Múltiplos de 9
30 / 9: corresponde 4
400 / 9: corresponde 44
Total 44 - 4 + 1 = 41 múltiplos de 9
Mateo
Respuesta:
A) Cuantos multiplos de 8 hay entre 129 y 235 RESPUESTA: 13
B) Cuantos multiplos de 6 hay entre 20 y 250 RESPUESTA: 38
C) Cuantos multiplos de 9 hay entre 30 y 400 RESPUESTA: 41
Explicación
A)
129 Primer término.
129%8= 16
16x8= 128 < 129
17x8= 136 > 129 Por lo tanto es A1
...
235 Último término.
235%8= 29
29x8= 232 < 235 Por lo tanto es An
Hacemos la fórmula de Progresión Arimética para calcular cuántos múltiplos de 8 hay entre 129 y 235
an= a1+(n-1).d
232=136+(n-1).8
232-136=(n-1).8
96%8=n-1
12=n-1
12+1=n
13=n
Entonces, entre 129 y 235 hay 13 multiplos de 8
B)
20 Primer término.
20%6= 3
3x6= 18 < 20
4x6= 24 > 20 Por lo tanto es A1
...
250 Último término.
250%6= 41
41x6= 246 < 250 Por lo tanto es An
Hacemos la fórmula de Progresión Arimética para calcular cuántos múltiplos de 6 hay entre 20 y 250
an= a1+(n-1).d
246=24+(n-1).6
246-24=(n-1).6
222%6=n-1
37=n-1
37+1=n
38=n
Entonces, entre 20 y 250 hay 38 multiplos de 6
C)
30 Primer término.
30%9= 3
3x9= 27 < 30
4x9= 36 > 30 Por lo tanto es A1
...
400 Último término.
400%9= 44
44x9= 396 < 400 Por lo tanto es An
Hacemos la fórmula de Progresión Arimética para calcular cuántos múltiplos de 9 hay entre 30 y 400
an= a1+(n-1).d
396=36+(n-1).9
396-36=(n-1).9
360%9=n-1
40=n-1
40+1=n
41=n
Entonces, entre 30 y 400 hay 41 multiplos de 9
Si no se entendió avisame y te explico de otra forma...