Question

La diferencia entre dos nuneros es 15 y al dividir el mayor por el menor el coeficiente es 3 cuales son los numeros

Answer 1

Los números son 22,5 y 7,5.

Explicación paso a paso:

Estamos ante un problema que tenemos que resolver mediante el planteamiento de dos ecuaciones con dos incógnitas. Las ecuaciones son:

• $x-y=15$
• $\frac{x}{y} =3$

Para resolver el problema usaremos el Método de Sustitución. Para ello despejaremos una de las incógnitas de una de las ecuaciones, así:

$\frac{x}{y} =3$

$x=3y$

Ahora sustituimos el valor provisional de la x en la otra ecuación y resolvemos como si se tratara de una sola ecuación de primer grado:

$x-y=15$

$3y-y=15$

$2y=15$

$y=\frac{15}{2}=7,5$

Una vez conocido el valor de la y, volvemos de nuevo a la primera ecuación y sustituimos el valor obtenido por la incógnita:

$\frac{x}{y} =3$

$\frac{x}{7,5} =3$

$x=3*7,5=22,5$

Por lo tanto, los dos números entre lo que la diferencia es 15, y al dividir el mayor entre el menor, el cociente es 3 son: 22,5 y 7,5. Para comprobarlo tan solo hay que sustituir estos valores en las ecuaciones para ver si se cumplen:

• $22,5-7,5=15$
• $\frac{22,5}{7,5} = 3$

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