Question

En una caja existen cinco fichas azules numeradas del 1 al 5 y tres fichas rojas numeradas del 1 al 3.¿De cuántas maneras se podrá presentar una extracción de
a) dos azules y una roja
b) de una roja y dos azules

Answer 1

Hay 15 maneras de tomar dos azules y una roja y una roja y dos azules

Permutación: es la manera que hay de ordenar un conjunto de n elementos en k elementos donde el orden importa, y la ecuación que cuenta la cantidades de permutaciones  que de n elementos en k elementos es:

P(n,k) = n!/(n-k)!

a) dos azules y una roja

En este caso, tenemos dos permutaciones pues las fichas estan enumeradas, y tenemos que permutar las 5 rojas en una y las 3 azules en 2, entonces:

C(5,1) = 5!/((5-1)!*1!) = 5*4!/4! = 5

C(3,2) = 3!/(3-2)!*2! = 3*2!/1!*2! =3

Tenemos: 5*3 = 15 maneras de realizar la extracción

b) de una roja y dos azules:

Es el mismo caso anterior hay 15 maneras de realizar la extracción