Question

dado dos números positivos se calcula la suma de dos veces el menor mas el mayor. el producto de estos números es 450 encuentra los números que minimicen la suma
tema: (máximos y minimos)

Answer 1

Los dos números que multiplicados dan 450 y que la suma de dos veces el menor más el mayor arrojan un mínimo resultado son 15 y 30.

Explicación paso a paso:

Aplicamos condiciones, tal que:

1. S(x,y) = 2x + y
2. 450 = (x)·(y)

Despejamos una variable de la segunda y la sustituimos en la primera, entonces:

y = 450/x

Sustituimos y tenemos que:

S(x) = 2x + 450/x

Ahora, la suma de ser mínima, por ende derivamos e igualamos a cero, tenemos que:

2 - 450/x² = 0

2x² - 450 = 0

x² = 225

x = 15

Tomamos solo la solución positiva, ahora buscamos el otro número, tal que:

y = 450/15

y = 30

Por tanto, los dos números que multiplicados dan 450 y que la suma de dos veces el mayor más el menor arrojan un mínimo resultado son 15 y 30.