En la siguiente operacion se suman en orden las fracciones cuyo denominador es la de los enteros consecutivos.por ejemplo 6=2x3,=12=3x4.los puntos suspensivos indican que hay que continuar sumando las fracciones de este tipo hasta la ultima mostradmultiultimaoperacionar el resultado de la operacion. Pista buscar un patron al sumar las primeras fracciones
Respuestas
Al sumar en orden las fracciones cuyo denominador es la multiplicación de dos enteros consecutivos, entonces el resultado de la operación mostrada es 297.
Primero vamos a buscar los denominadores, siguiendo el patron tenemos:
Denominadores (multiplicación de números consecutivos), plantearemos los 10 primeros para dejar en claro el patrón:
2 ............ 2
6 ............ 2*3
12 ............ 3*4
20 ........... 4*5
30 .......... 5*6
42 ............. 6*7
56 .......... 7*8
72 ........ 8*9
90 ......... 9*10
110 .......... 10*11
132
156
182
210
240
272
306
342
380
420
462
506
552
600
650
702
756
812
870
930
992
1056
1122
1190
1260
1332
1406
1482
1560
1640
1722
1806
1892
1980
2070
2162
2256
2352
2450
2550
2652
2756
2862
2970
3080
3192
3306
3422
3540
3660
3782
3906
4032
4160
4290
4422
4556
4692
4830
4970
5112
5256
5402
5550
5700
5852
6006
6162
6320
6480
6642
6806
6972
7140
7310
7482
7656
7832
8010
8190
8372
8556
8742
8930
9120
9312
9506
9702
9900 ....... 99*100
Luego 1 dividido por cada denominador:
0,5 ............ 1/2
0,166666667 .......... 1/6
0,083333333 ........... 1/12
0,05 ............ 1/20
0,033333333 ............ 1/30
0,023809524 ........... 1/42
0,017857143 ............ 1/56
0,013888889 ........... 1/72
0,011111111 ............ 1/90
0,009090909 ............ 1/110
0,007575758
0,006410256
0,005494505
0,004761905
0,004166667
0,003676471
0,003267974
0,002923977
0,002631579
0,002380952
0,002164502
0,001976285
0,001811594
0,001666667
0,001538462
0,001424501
0,001322751
0,001231527
0,001149425
0,001075269
0,001008065
0,00094697
0,000891266
0,000840336
0,000793651
0,000750751
0,000711238
0,000674764
0,000641026
0,000609756
0,00058072
0,00055371
0,000528541
0,000505051
0,000483092
0,000462535
0,000443262
0,00042517
0,000408163
0,000392157
0,000377074
0,000362845
0,000349406
0,0003367
0,000324675
0,000313283
0,00030248
0,000292227
0,000282486
0,000273224
0,00026441
0,000256016
0,000248016
0,000240385
0,0002331
0,000226142
0,000219491
0,000213129
0,000207039
0,000201207
0,000195618
0,000190259
0,000185117
0,00018018
0,000175439
0,000170882
0,0001665
0,000162285
0,000158228
0,000154321
0,000150557
0,000146929
0,000143431
0,000140056
0,000136799
0,000133654
0,000130617
0,000127681
0,000124844
0,0001221
0,000119446
0,000116877
0,00011439
0,000111982
0,000109649
0,000107388
0,000105197
0,000103072
0,00010101 .................. 1/9900
Luego la suma de todos los números obtenidos:
∑ (i:1 hasta i: 99) = 0,99
Finalmente, multiplicando por 300:
0,99*300 = 297
