Question

Una señora sale a comprar con $400 y vuelve a su casa con $85 sabiendo que en la carnicería gastó lo doble que en la Pescadería y En la frutería gastó $50 menos que en la carnicería cuánto gastó en cada lugar

Answer 1

En la Pescadería gastó $73, en la Carnicería $146 y en la Frutería $96.

Explicación paso a paso:

Estamos ante un problema que debemos resolver creando una ecuación con los datos que tenemos.  

El primer dato es que sale a comprar con $400, lo cual significa que esa cantidad es el total de la ecuación. Por lo tanto, la ecuación, por el momento, queda así:

• 400=?

Los siguientes datos están relacionados entre sí. Como en la Carnicería gastó el doble que en la Pescadería, las incógnitas quedarían así.

• En la Pescadería gastó $x.
• En la Carnicería gastó $2x.

Por otra parte, como en la Frutería gastó $50 menos que en la Carnicería, tendremos la siguiente incógnita:

• En la Frutería gastó $(2x-50).

No hemos de olvidar que la señora vuelve a casa con $85 sin gastar.

Ahora que tenemos en forma de monomios todos los datos, tan solo los tenemos que agrupar todos los datos en una ecuación.

• $400= $85 sin gastar + Pescadería + Carnicería + Frutería
• $400 = 85 + x + 2x + (2x-50)$

El siguiente paso consiste en resolver la ecuación de primer grado. Para ello tenemos que sumar o restar, por un lado todos los monomios con x y por otro todos los números.

• $400 = 5x + 35$

Ahora despejamos, dejando de un lado solo los monomios con x y pasando al otro lado los números, eso sí, cambiando su signo, como el 35 está en sumando, lo pasamos al otro lado restando. Y resolvemos.

• $400 - 35 = 5x$
• $365 = 5x$

Y por último, tan solo hay que dividir el número por el valor que está delante de la x:

• $x = \frac{365}{5} = 73$

Para averiguar cuánto se ha gastado en cada establecimiento, tan solo tenemos que sustituir el valor obtenido por los x de los monomios obtenidos al principio y resolver.

• Pescadería: $x = 73$
• Carnicería: $2x = 2 * 72 = 146$
• Frutería: $2x - 50 = 2 * 73 - 50 = 96$

Para comprobar que los resultados están correctos, tan solo tenemos que sustituir los valores de todos los monomios en la ecuación principal:

• $400 = x+2x+(2x-50)+85$

Y con los valores sustituidos quedaría así:

• $400 = 73+146+96+85$

Como $400=400$, la ecuación se cumple, por lo que los resultados son correctos.

Otro enlace de interés: https://brainly.lat/tarea/5214728

Answer 2

Respuesta:

Y

Explicación paso a paso: