Dados los dıgitos 0, 2, 4, 5, 6, 8 y 9. Si no se aceptan repeticiones,
(a) ¿cuantos numeros de tres dıgitos se pueden formar?
(b) ¿cuantos de esos numeros son multiplos de 5?
Respuestas
Dados los dígitos 0, 2, 4, 5, 6, 8 y 9
a) 168 números de tres dígitos se pueden formar
b) 84 números son múltiplos de 5
Permutaciones: Importa el orden de los dígitos y no repiten
P n,k = n!/(n-k)!
Combinaciones:
Cn,k = n!/k!(n-k)!
n = 7 dígitos
k = 3 números de tres dígitos
(a) ¿cuantos números de tres dígitos se pueden formar?
Determinamos las formas de permutarse y le quitamos las combinaciones cuando el cero esta adelante ya que de esta manera el numero no seria tres dígitos
P7,3 = 7!/4! = 7*6*5*4!/4! = 210
P7,2 = 7!/5!= 7*6*5!/5! = 42
210-42 = 168 números de tres dígitos se pueden formar
(b) ¿cuantos de esos números son múltiplos de 5?
Son múltiplos de 5 los que termina en cero y cinco
210-42-42 = 126 son los números que no son múltiplos de 5
Los múltiplos de 5 son:
210-126 =84 números