1. Una llanta de un automóvil se infla con aire originalmente a 12ºC y a presión atmosférica normal. Durante el proceso, el aire se comprime a 30% de su volumen original y la temperatura aumenta a 45ºC. a) Calcule en escala Kelvin las temperaturas entregadas en este caso. b) Determine la presión en la llanta. c) Después de un momento, el automóvil se pone en marcha a gran velocidad. Conforme a lo anterior, la temperatura del aire en la llanta aumenta a 90ºC y el volumen interior de la llanta aumenta en un 3%. Determine cuál es la nueva presión en la llanta.
Respuestas
El valor de la presión de la llanta del automóvil para ambos casos es de :
P2 = 113.05kpa P3 = 125.28kpa
Para calcular el valor de la presión de la llanta de un automóvil una vez que se infla con aire y cuando el automóvil se pone en marcha, se realiza aplicando la Ecuacion de Estado como se muestra a continuación :
T1 = 12ºC + 273ºK = 285ºK
P1 = 1.00atm = 101.325kpa
V1 = V
T2 = 45ºC + 273ºK = 318ºK
P2 = ?
V2 = 0.30V
Como el numero de moles no se modifica y aplicando la Ecuacion de Estado tenemos :
b) P*V = n*R*T ⇒ n = P*V / R*T
P1*V1/T1 = P2*V2/T2
P2 = P1*V1*T2/ V2*T1
p2 = 101.325kpa*V*318ºK / 0.30*V*285ºK
P2 = 113.05kpa
c) para calcular la nueva presión los datos son :
T2 = 45ºC + 273ºK = 318ºK
P2 = 113.05kpa
V2
T3 = 90ºC + 273 = 363ºK
P3 = ?
V3 = 1.03V2
Aplicando de nuevo la ecuacion de estado tenemos:
P3 = P2*V2*T3/V3*T2
P3 = 113.05kpa*v2*363ºK / 1.03V2*318ºK
P3 = 125.28kpa