Question

alguien puede resolver la numero 10 porfavor es algo urgente solo la numero 10

Answer 1

Podemos notar que la diagonal 13 y la diagonal 5 con la aristas del prisma forman un triangulo rectángulo, por lo tanto, podemos hallar el valor de la aristas por medio de Teorema de Pitágoras

Donde:

Hipotenusa = 13

Cateto adyacente = 5

Cateto opuesto =?

$co = \sqrt{ {h}^{2} - {ca}^{2} } \\ co = \sqrt{ {13}^{2} - {5}^{2} } \\ co = \sqrt{169 - 25} \\ co = \sqrt{144} \\ co = 12$

La artista o altura del cubo es 12.

Ahora si observamos la base del prisma es un cuadrado que tiene una diagonal = 5 y sabemos que:

$Área = \frac{{diagonas}^{2}}{2} \\ \\ Área = \frac{ {5}^{2} }{2} \\Área = \frac{25}{2} \\Área = 12.5$

Ya sabemos que el área de la base del prisma es 12.5

Ahora Hallamos cuato mide el lado del cuadrado sabemos que:

$Área = {lado}^{2} \\ 12.5 = {lado}^{2} \\ \sqrt{12.5} = lado \\3.53 = lado$

Ya sabemos el valor de lado de la base y la altura del prisma

Ahora hallamos el area de un lado, como el lado del prisma es rectángular el área es:

$a = b \times h \\ a = 3.53 \times 12 \\ a = 42.36$

El area del lado del prisma es 42.36 y como son 4 lados y dos bases (arriba y abajo) hallamos el area total:

$Área_{total } = 4Área_{lado} +2Área_{base} \\ Área_{total } =4(42.36) + 2(12.5) \\ Área_{total } =169.44 + 25 \\ Área_{total } = 194.44 \:$

R) El area total del prisma es:

Área ≈ 194.44

Espero me entiendas y espero sea lo que necesitas.