Question

Si la distancia entre el punto (3,y) y el punto (-1,5) son 5 unidades ¿Cuáles son los posibles valores de y?

Answer 1

Respuesta:

Y=8 ó Y= 2

Explicación paso a paso:

Usamos la fórmula de distancia entre dos puntos

${d}^{2} = {(x2 - x1)}^{2} + {(y2 - y1)}^{2}$

Reemplazamos los valores

${5}^{2} = {( - 1 - 3)}^{2} + {(5 - y)}^{2}$

CA

${(5 - y)}^{2} = 25 - 10y + {y}^{2}$

Resolvemos el binomio cuadrado

$25 = 16 + 25 - 10y + {y}^{2}$

Restamos terminos semejantes

${y}^{2} - 10y + 16 = 0$

Resolvemos el trinomio cuadrado perfecto

$(y - 8)(y - 2) = 0$

Buscamos dos número que multiplicados den 16 y sumados den - 10

$y = 8 \: o \: y = 2$