Question

Hallar la ecuación de la recta a. Tiene por pendiente 4 y pasa por el punto (−3, −2). b. Pasa por el punto P(2, −3) y es paralela a la recta de ecuación y = −x + 7. c. Tiene pendiente 3 y pasa por el punto (-2, 7) d. Tiene pendiente -4/3 y pasa por el punto (-1, 7). e. Tiene Pendiente 3/2 y corta al eje vertical Y en el punto - 2
todo punto tiene que ir con su procedimiento

Answer 1

La ecuación de la recta de cada enunciado se muestra a continuación:

Para hallar las ecuaciones de las rectas pedidas tomamos como base la ecuación punto pendiente de una recta:

(y - $y_{0}$) = m(x - $x_{0}$)

Donde m representa la pendiente de la recta y ($x_{0}$, $y_{0}$) representa un punto por el que pasa la recta.

a)m = 4, $x_{0}$ = -3, $y_{0}$ = -2

y - (-2) = 4(x - (-3))

y + 2 = 4x + 12

y = 4x + 12 - 2 = 4x + 10

La recta es y = 4x + 10

b)m = -1, $x_{0}$ = 2, $y_{0}$ = -3

La pendiente es -1 ya que el enunciado nos dice que la recta es paralela a la recta -x + 7. Y cuando dos rectas son paralelas, tienen el mismo valor de la pendiente.

y - (-3) = -(x - 2)

y + 3 = -x + 2

y = -x + 2 - 3 = -x - 1

La recta es y = -x - 1

c)m = 3, $x_{0}$ = -2, $y_{0}$ = 7

y - 7 = 3(x - (-2))

y - 7 = 3x + 6

y = 3x + 6 + 7 = 3x + 13

La recta es y = 3x + 13

d)m = $\frac{-4}{3}$, $x_{0}$ = -1, $y_{0}$ = 7

y - 7 = $\frac{-4}{3}$(x - (-1))

y - 7 = $\frac{-4}{3}$x - $\frac{4}{3}$

y = $\frac{-4}{3}$x - $\frac{4}{3}$ + 7 = $\frac{-4}{3}$x + $\frac{17}{3}$

La recta es y = $\frac{-4}{3}$x + $\frac{17}{3}$

e)m = $\frac{3}{2}$, $x_{0}$ = 0, $y_{0}$ = -2

La coordenada x es igual a cero porque el enunciado nos dice que la recta corta al eje y en el punto -2, y cuando la recta pasa por allí, la coordenada x es cero.

y - (-2) = $\frac{3}{2}$(x - 0)

y + 2 = $\frac{3}{2}$x

y = $\frac{3}{2}$x - 2

La recta es y = $\frac{3}{2}$x - 2