Question

la edad de un hijo es los 2/5 de la de su padre y hace 8 años la edad del hijo era los 2/7 de la edad del padre. Hallar las edades actuales

Answer 1

Respuesta:

El hijo tiene 20 años y el padre 50.

Explicación:

Sea x la edad del hijo y sea y la edad del padre. La condición de que la edad del hijo hoy es 2/5 de la del padre se puede escribir como

x = 2/5·y

Hace 8 años las edades respectivas eran x-8 e y-8. Y la segunda condición la podemos escribir como

x - 8 = 2/7·(y - 8)

sustituyendo la  x de la primera ecuación en la segunda,

2/5 · y – 8 = 2/7 (y – 8)

Y multiplicando por 35 ambos miembros,

14y – 280 = 10y – 80

4y = 200

y = 50

Y, por tanto, x = 2/5 · y = 2/5 · 50 = 20

Luego hoy el hijo tiene 20 años y el padre 50.

En efecto, 20 = 2/5 · 50 y hace 8 años las edades eran 12 y 42 respectivamente, que cumplen que 12 = 2/7·42.