Question

Determina los componentes de los vectores que unen cada par de puntos dados y sus opuestos :

a) A= ( 2,3 )
B= ( 0,4 )

b) M= ( 2,3 )
N= ( 0,0 )

c) P= ( 3,-2 )
Q= ( -3,2 )

Answer 1

Tarea:

Determina los componentes de los vectores que unen cada par de puntos dados y sus opuestos:

a) A = (2,3) | B = (0,4)

b) M = (2,3) | N = (0,0)

c) P = (3,-2) | Q = (-3,2)

Respuesta:

 a) $\overrightarrow{AB}=(-2,1)$  | $-\overrightarrow{AB}=(2,-1)$

 b) $\overrightarrow{MN}=(-2,-3)$ | $-\overrightarrow{MN}=(2,3)$

 c) $\overrightarrow{PQ}=(-6,4)$ | $-\overrightarrow{PQ}=(6,-4)$

Explicación paso a paso:

Sean $K=(k_{1},k_{2})$ y $L=(l_{1},l_{2})$ dos puntos en el plano y sea $\overrightarrow{KL}$ el vector que une a K y L, los componentes del vector $\overrightarrow{KL}$ son:

$\boxed{\overrightarrow{KL}=(l_{1}-k_{1},l_{2}-k_{2})}$

Para los puntos dados tendríamos:

a) A = (2,3) | B = (0,4):

$\overrightarrow{AB}=(0-2,4-3)\\\overrightarrow{AB}=(-2,1)$

b) M = (2,3) | N = (0,0):

$\overrightarrow{MN}=(0-2,0-3)\\\overrightarrow{MN}=(-2,-3)$

c) P = (3,-2) | Q = (-3,2):

$\overrightarrow{PQ}=(-3-3,2-(-2))\\\overrightarrow{PQ}=(-6,2+2)\\\overrightarrow{PQ}=(-6,4)$

=====================================================

Dos vectores opuestos tienen la misma magnitud y dirección pero sentidos contrarios. Se puede obtener el vector opuesto a otro multiplicando las componentes por (-1):

$-\overrightarrow{AB}=(-2(-1),1(-1))=(2,-1)$

$-\overrightarrow{MN}=(-2(-1),-3(-1))=(2,3)$

$-\overrightarrow{PQ}=(-6(-1),4(-1))=(6,-4)$

Answer 2

Respuesta:

a) A = (2,3) | B = (0,4)

b) M = (2,3) | N = (0,0)

c) P = (3,-2) | Q = (-3,2)

Explicación paso a paso:

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