La seleccion de voleibol de un determinado pais esta conformado por 18 chicas de Cuantas Maneras Se Puede conformar un equipo de 6 si se sabe que ellas se niegan a jugar en el mismo equipo
Respuestas
Para conformar la selección de dieciocho (18) jugadoras de manera que sean equipos de seis (6) cada uno y no sean las mismas.
Esto se trata de una Combinación de 18 elementos tomados de seis en seis, pero sin que se repitan.
Para resolver este ejercicio de Teoría Combinatoria se emplean las factoriales y la formula siguiente:
Cm,n = m!/n!(m-n)!
Donde:
m: Cantidad de elementos del conjunto
n: cantidad a tomar del conjunto
En este caso se tiene:
m = 18
n = 6
Entonces la Combinación queda formulada así:
C18,6 = 18!/6!(18 -6)!
C18,6 = 18!/6!(12)!
C18,6 = 18 x 17 x 16 x 15 x 14 x 13 x 12!/6! x 12!
C18,6 = 18 x 17 x 16 x 15 x 14 x 13 /6!
C18,6 = 13.366.080/720
C18,6 = 18.564
Existen 18.564 combinaciones posibles para conformar la selección femenina de voleibol partiendo de 18 chicas en equipos de 6, cada uno sin que se repitan las jugadoras.