Calcule las dimensiones del rectángulo que tiene largo 3 metros más que su ancho y un perímetro igual en valor a su área
Respuestas
Las dimensiones del rectángulos son:
Largo= 6 m
Ancho= 3 m
Datos:
x: Largo
y: Ancho
Explicación:
Se plantean las siguiente ecuaciones:
El largo es 3m más que su ancho: x=y+3
El perímetro es igual en valor a su área:P=A
Además, el perímetro es: P= 2x+2y
El área es: A= xy
Igualando se tiene lo siguiente:
A=P
xy= 2x+2y
Reemplazando el valor de x:
(y+3)y=2(y+3)+2y
y²+3y=2y+6+2y
y²-y-6=0
Resolviendo la ecuación:
y=3
x=3+3
x=6
Las dimensiones del rectángulos son: 3 metros de ancho y 6 metros de largo
Explicación paso a paso:
Datos:
x: es el largo del rectángulo
y: es el ancho del rectángulo
Sistema de ecuaciones:
x=y+3
El perímetro es igual en valor a su área:
P=A
Perímetro del rectángulo:
P= 2x+2y
Área del rectángulo:
A = x*y
Como
A=P
xy= 2x+2y
Reemplazando el valor de x:
(y+3)y=2(y+3)+2y
y²+3y=2y+6+2y
y²-y-6=0 Ecuación de segundo grado que resulta en:
y1=3
y2 = -2
Tomamos el valor positivo
y = 3
x=3+3
x=6
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